Inserisci un numero decimale nel formato X.Y per convertirlo in binario IEEE 754.
bit per il segno: indica se il numero è positivo o negativo.
8 bit per l'esponente: rappresenta l'esponente del numero in notazione scientifica, con un bias di 127.
23 bit per la mantissa: contiene la parte frazionaria del numero, normalizzata.
| Segno: (?) | - |
| Esponente: (?) | - |
| Mantissa: (?) | - |
| Binario IEEE 754: | - |
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Prendiamo per esempio il numero negativo frazionario:
-5,828125
Trasformiamo in binario la parte intera:
5:2=2 R=1
2:2=1 R=0
1:2=0 R=1
5(10) = 101(2)
Trasformiamo ora la parte decimale in binario:
0,828125*2=1,65625 U=1
0,65625 *2=1,3125 U=1
0,3125 *2=0,625 U=0
0,625 *2=1,25 U=1
0,25 *2=0,5 U=0
0,5 *2=1 U=1
0,828125(10) = 110101(2)
Uniamo ora le due parti:
101,110101
Spostiamo la virgola due posizioni verso sinistra
riscrivendo in questo modo il risultato:
1,01110101*2^2
Otteniamo quindi la parte iniziale della nostra mantissa 01110101,
ed avendo spostato verso sinistra la virgola di due posizioni per ottenere
lo stesso numero dobbiamo moltiplicare 2 al quadrato.
A questo punto ricaviamo l'esponente sommando 2 al bias:
2+127=129
Trasformiamo questo numero in binario:
129:2=64 R=1
64:2=32 R=0
32:2=16 R=0
16:2= 8 R=0
8:2= 4 R=0
4:2= 2 R=0
2:2= 1 R=0
1:2= 0 R=1
129(10)=10000001(2)
Abbiamo così ottenuto il nostro numero in floating point ricordandoci
di mettere ad 1 il bit del segno in quanto siamo partiti da un numero negativo:
-5,828125(10)=1|1000 0001|0111 0101 0000 0000 0000 000(2)